已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若AB的绝

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:23:44

已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若AB的绝对值为2√5,
直线OM的斜率为1/2,求椭圆的方程

设M坐标为（m,n）,因为OM斜率为1/2,所以n=1/2m,又由于M点在直线y=-1/2x+2上,所以1/2m=-1/2m+2,得m=2,M(1,2).
设A(x1,y1),B(x2,y2),因为M为A,B中点,所以(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=2.因为AB=2√5,所以AM=√5,所以（x1-1)*(x1-1)+(y1-2)*(y1-2)=5,又因为y1=-1/2x1+2,所以x1=0或4;当x1=0时,y1=2,x2=4,y2=0,A(0,2) B(4,0)；当x1=4时y1=0,x2=0,y2=2,A(4,0) B(0,2),带入椭圆方程得a2=16,b2=4,所以方程为x2/16+y2/4=1

已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若AB的绝已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点, 设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长? 已知直线y=x+m与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),相交于A、B,AB中点为M,M恒在定直线y=kx上,试椭圆与直线方程类型已知直线l y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0).相交于A,B两点,M为A 已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则已知直线y=-x+1与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 相交于A,B两点 (1)若椭圆的离心率为√3/3,焦已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程