设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:57:31
设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.试判断是否存在这样的λ,使得A,B,C,D四点在一圆上?说明理由.
整个过程太繁琐了.而且打字也不方便,我就大致说下思路,你顺着思路走,是可以做出来的.
首先,这题目涉及到ABCD四个点,而只有一个N是已知的定点,那么怎么设未知数就比较麻烦了.先看比较多条件的AB两点,设成(x1,y1);(x2,y2)那么就有x1+x2=2.这时候就发现如果设AB的斜率为k,那么CD的斜率就知道是-1/k.而且AB的方程就是y=k(x-1)+3,代入椭圆方程就得到一个x的2次方程,根据韦达定理,x1+x2=2k(k-3)/(k²+3)=2 .解出来k=-1.这下就豁然开朗了.这题AB,CD这两条直线的方程直接求出来了.
题目变成椭圆3x²+y²=λ与直线y=-x+4的两个交点AB,与直线y=x+2的两个交点CD四点共圆.实际上.只要AC与AD垂直就等价了,这是平面几何的简单知识.自己可以去推下.这下就只要代入就OK了.就是(x3-x1)(x4-x1)+(y3-y1)(y4-y1)=0计算自己去做
首先,这题目涉及到ABCD四个点,而只有一个N是已知的定点,那么怎么设未知数就比较麻烦了.先看比较多条件的AB两点,设成(x1,y1);(x2,y2)那么就有x1+x2=2.这时候就发现如果设AB的斜率为k,那么CD的斜率就知道是-1/k.而且AB的方程就是y=k(x-1)+3,代入椭圆方程就得到一个x的2次方程,根据韦达定理,x1+x2=2k(k-3)/(k²+3)=2 .解出来k=-1.这下就豁然开朗了.这题AB,CD这两条直线的方程直接求出来了.
题目变成椭圆3x²+y²=λ与直线y=-x+4的两个交点AB,与直线y=x+2的两个交点CD四点共圆.实际上.只要AC与AD垂直就等价了,这是平面几何的简单知识.自己可以去推下.这下就只要代入就OK了.就是(x3-x1)(x4-x1)+(y3-y1)(y4-y1)=0计算自己去做
设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相
设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,
设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分 线与椭圆相交于C,D两点
12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.
设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(xo
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,A、B是椭圆上两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于P(x0,0)点,求x0的取值
设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M(1,1/2)是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,