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已知x₁和x₂是一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:22:55
已知x₁和x₂是一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根
且满足x₁x₂/x₁+x₂-4<1,求实数m的取值范围
已知x₁和x₂是一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根
∵ △=b²-4ac=(-2)²-4*2*(3m-1)=4-24m+8≥ 0
∴m≤1/2
x₁+x₂=-b/a=-(-2)/2=1 x₁+x₂-4=1-4=-3
x₁*x₂=c/a=(3m-1)/2
∵x₁x₂/x₁+x₂-4=[(3m-1)/2]/-3=(3m-1)/-6<1
∴m>-5/3
所以 -1/2≥m>-5/3