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设方程log3x+x-3=0的根为x1,方程3的x次方+x-3=0的根为x2,求x1+x2=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:30:19
设方程log3x+x-3=0的根为x1,方程3的x次方+x-3=0的根为x2,求x1+x2=?
解析最后的x1+x2=3看不懂,我想了很久..
设方程log3x+x-3=0的根为x1,方程3的x次方+x-3=0的根为x2,求x1+x2=?
因为y=log3x与y=3的x次方关于y=x对称,所以y=x与y=3-x的交点是Q与P的中点,设Q(a,b),P(c,d)
则中点坐标((a+b)/2,(c+d)/2).根据这个,因为原题中中点的坐标(3/2,3/2),Q的横坐标x1,P的横坐标x2,所以x1+x2=2×(3/2),x1+x2=3