已知,一组数据x1,x2,…,xn,平均数为x(上面加一横)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 12:39:49

已知,一组数据x1,x2,…,xn,平均数为x(上面加一横)
方差s^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2
判断s^2与1/n(x1^2+x2^2+ … +xn^2)-x的关系
ps.上面单一个x的都是平均数啊.

下面的推导过程中,也用x代替平均数．
(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2
= x1^2 - 2x1x + x^2 + x2^2 - 2x2x + x^2 + ...+ xn^2 - 2xn*x + x^2
= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2(x1x + x2x + ...+ xn*x) + nx^2
= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2x(x1 + x2 + ...+ xn) + nx^2
= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2x * nx + nx^2
= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - nx^2
将此结果代入s^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2：
s^2=(1/n)[(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2
= (1/n)(x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - nx^2)
= (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 )/n - x^2

已知,一组数据x1,x2,…,xn,平均数为x(上面加一横) 已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是x（上面加一横）一组数据X1,X2,……,Xn,已知他们的平均数为X（上面加一横）,则X1+1,X2+1,……,Xn+1的平均数是（）一组数据X1,X2,……,Xn,已知他们的平均数为X（上面加一横）,则X1+1,X2+1,……,Xn+1的平均数是（）, 一组数据X1,X2,……,Xn,已知他们的平均数为X（上面加一横）,则X1+8,X2+8,……,Xn+8的平均数是（）已知一组数据X1.X2.X3.Xn的平均数为X拔, 若一组数据x1,x2……xn的平均数为x拔,求另一组数据3x1-2 已知一组数据x1,x2,x3,^,xn的平均数为x拔,方差为s²,则新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1, 已知一组数据x1,x2,x3…xn的平均数为X拔,方差为s^2则数据x1+a,x2+a…x3＋a的平均数求平均数、方差已知一组数据x1,x2,...,xn的平均数x,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,...,2xn- 已知数据X1,X2,...Xn的平均数是10,方差为5.6,则一组新数据X1+8,X2+8,...Xn+8的平均数是__ 把一组平均数为x的数据x1,x2……xn,xn都扩大a倍,变成ax1,ax2……axn,则这组新数的平均数为?