有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个；如果每次迈三个,最后还剩两个；每次迈六个,最后还剩五个；每次迈七个,刚好迈完,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:50:14

有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个；如果每次迈三个,最后还剩两个；每次迈六个,最后还剩五个；每次迈七个,刚好迈完,问共有多少个台阶?
答案是119个,希望能给出步骤,

最小的台阶数是35,通解是84n+35,n是任意非负整数.
由迈两个,剩一个；迈三个,剩两个；迈六个,剩五个可知台阶数应是2,3,6的公倍数减1,即12k-1,其中k是任意正整数,又由迈七个,刚好迈完,可知12k-1能被7整除,又12k-1=7k+5k-1,故确定k,使得5k-1能被7整除即可,显然最小的k取k=3,此时台阶数为12*3-1=35,由于k不唯一,故满足条件的台阶数也不唯一,能使12k-1能被7整除的数均是求的解,此时k=7n+3,代入12k-1得,12k-1=84n+35,n是任意非负整数.

有一些台阶,如果每次迈两个,最后还剩一个；如果每次迈三个,最后还剩两个；每次迈六个,最后还剩五个；每次迈七个,刚好迈完, 布袋里有若干个乒乓球,如果每次取四个,剩三个.如果每次取七个,剩一个.每次取五个,剩两个. 一筐梨,每次拿四个,最后余一个；每次那五个,最后余一个；每次拿六个,最后剩五个.这筐梨有多少个? 一道数学题：篮子里有若干只鸡蛋,每次取三只最后还剩1只,每次五次还剩2只,每次取了七只最后还剩3只, 有一段台阶.当你每次上2层最后就剩1级.每次上3级.最后就剩2级.每次上5级就剩4级.每次上7级就刚好走完.问一共有多少一段楼梯共有五个台阶,上楼时,每次只能迈一个或两个台阶,问从楼梯底部到顶部一共有多少种 1.盒子中有不到100个乒乓球,如果每次取3个,最后差2个；如果每次取5个,最后多3个；如果每次取2个,最后刚好没有剩余一个布袋中装有小球若干个．如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后都剩2个．布袋中至少有小球______个一个布袋中装有小球若干个.如果每次取3个,最后剩1个；如果每次取5个,最后剩2个.布袋中有小球多少个? 篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果牧羊人敢一群羊过10条河每过一条河时都有一半羊掉入河中每次都捞上3只最后查清还剩6只这群羊在过河前有几一个围棋盒子里,白子的颗数是黑子的3倍,如果每次取出2颗黑子和5颗白子,黑子刚好取完,白子还剩12颗,