高二数学:已知导函数求原函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:24:58
高二数学:已知导函数求原函数
在知道上看到某个人对下面这道题的解答:
导函数式是8x(x^2+1)^3,求原函数.
∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 dx^2
上面那个推导我看不懂,帮忙解释一下.
有没有什么规律可以推广的?
在知道上看到某个人对下面这道题的解答:
导函数式是8x(x^2+1)^3,求原函数.
∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 dx^2
上面那个推导我看不懂,帮忙解释一下.
有没有什么规律可以推广的?
![高二数学:已知导函数求原函数](/uploads/image/z/2809907-35-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0)
这是大学高等数学的知识
高二数学就有啊,真强!
这样看也许就明白了:
∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 d(x^2+1)
注:d(x^2+1)=2*x
再把x^2+1看做一个整体设为a,就得到:
∫4a^3da=a^4
即:原式=(x^2+1)^4
高二数学就有啊,真强!
这样看也许就明白了:
∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 d(x^2+1)
注:d(x^2+1)=2*x
再把x^2+1看做一个整体设为a,就得到:
∫4a^3da=a^4
即:原式=(x^2+1)^4