12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:28:44
12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出
并不知道坏的球是轻还是重.
并不知道坏的球是轻还是重.
![12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出](/uploads/image/z/280608-24-8.jpg?t=12%E4%B8%AA%E4%B9%92%E4%B9%93%E7%90%83%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%9D%8F%E7%9A%84%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E7%A7%B0%E9%87%8F3%E6%AC%A1%E5%B0%86%E4%B9%8B%E6%89%BE%E5%87%BA)
楼上的,你们家天平有3个盘子.
这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案:
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法:
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如:如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表:
1号球,且重 -左、右、右 1号球,且轻 -右、左、左
2号球,且重 -右、左、右 2号球,且轻 -左、右、左
3号球,且重 -右、右、左 3号球,且轻 -左、左、右
4号球,且重 -平、左、左 4号球,且轻 -平、右、右
5号球,且重 -左、平、左 5号球,且轻 -右、平、右
6号球,且重 -左、左、平 6号球,且轻 -右、右、平
7号球,且重 -右、平、平 7号球,且轻 -左、平、平
8号球,且重 -平、右、平 8号球,且轻 -平、左、平
9号球,且重 -平、平、右 9号球,且轻 -平、平、左
10号球,且重-平、左、右 10号球,且轻-平、右、左
11号球,且重-右、平、左 11号球,且轻-左、右、平
12号球,且重-左、右、平 12号球,且轻-左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行
这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案:
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法:
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如:如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表:
1号球,且重 -左、右、右 1号球,且轻 -右、左、左
2号球,且重 -右、左、右 2号球,且轻 -左、右、左
3号球,且重 -右、右、左 3号球,且轻 -左、左、右
4号球,且重 -平、左、左 4号球,且轻 -平、右、右
5号球,且重 -左、平、左 5号球,且轻 -右、平、右
6号球,且重 -左、左、平 6号球,且轻 -右、右、平
7号球,且重 -右、平、平 7号球,且轻 -左、平、平
8号球,且重 -平、右、平 8号球,且轻 -平、左、平
9号球,且重 -平、平、右 9号球,且轻 -平、平、左
10号球,且重-平、左、右 10号球,且轻-平、右、左
11号球,且重-右、平、左 11号球,且轻-左、右、平
12号球,且重-左、右、平 12号球,且轻-左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行
12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出
现有12个乒乓球其中有一个坏的乒乓球给你一个天平称,可以有3次机会找出坏的球?
共15个球,其中有一个是坏的,重量与其余14个不同,请问如何用天平称量2次便找出坏球
有12个乒乓球,其中有一个是坏的,不知道它是比其它球重还是轻,用天平称三次,找出坏球.
天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的
有12个乒乓球,有一个是坏的,给你个天平,用3次把它查出来
共13个球,其中有一个是坏的,重量与其余12个不同,请问如何用天平称量四次便找出坏球.
有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,
有13个乒乓球,其中1个是次品,其质量和其他12的质量不同,现有一个天平无砝码,要求只称3次就把次品找出
有9个大小一样的乒乓球,其中有一个重量较轻的坏球,如果在天平上称2次,怎样找出
有12个鸡蛋,其中有一个是坏的,坏蛋不知道比好蛋是重还是轻,如何用天平称3次就找出坏蛋?
12个乒乓球,其中一个坏了,给你一个天平,只能秤三次,找出坏球.