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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:39:26
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是(  )
A.
2
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1
连接AC,∵四边形ABCD为正方形,
∴∠CAB=45°,
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°,
∴∠B1AB=45°,
∴点B1在线段AC上,
易证△OB1C为等腰直角三角形,
∴B1C=B1O,
∴AB1+B1O=AC=
AB2+BC2=
2,
同理可得AD+DO=AC=
2,
∴四边形AB1OD的周长为2
2.
故选B.