有木有一元二次方程配方法,公式法,因式分解法的例题?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:15:23

1、直接开平方法直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的方程,其解为x=±√n+m .
例 (3x+1)^2;=7
(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
　∴3x+1=±√7　
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2;
方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)
例 x^2-4x-12=0
(x-2)^2-4-12=0
(x-2)^2=16
x-2=±4
得 x=6或-2　
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2;-4ac的值,当b^2;-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2;-4ac)]/(2a) ,(b^2;-4ac≥0)就可得到方程的根.
例 2x^2-8x=-5
x2^2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8）^2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±√(b^2;-4ac)]/(2a)
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例 x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
得 x=-1或 3
再问：谢啦

有木有一元二次方程配方法,公式法,因式分解法的例题? 为什么一元二次方程解法有了配方法,还要学公式法和因式分解法? 解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式解法,因式分解法来做! 一元二次方程1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法. 可使用因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法,注、一元二次方程比较一元二次方程中配方法、公式法、因式分解法所有的一元二次方程是否都能用配方法、公式法、因式分解法三种方法来解? 初三的一元二次方程题一元二次方程公式法配方法因式分解法的题各4道分清楚类型答案和解题过程都要有用配方法解一元二次方程的关键是______用公式法解一元二次方程的关键是_____因式分解法解一元二次方程的基本思想是_ （x+2）的平方=2x+4解一元二次方程,用开方法.配方法.公式法.因式分解法.其中一个解答. 3x-2=9x的平方-4解一元二次方程,用开方法,配方法,公式法,因式分解法,其中一个解答, 4x的平方-12x+5=0解一元二次方程,用开方法,配方法,公式法,因式分解法,其中一个解答,