设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:15:06

设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
你说的方法好象行不通啊,到最后那эz/эx到底=什么呢,能帮我写下过程吗.我只知道另外一种方法,那就是两边微分,但最后算的很麻烦.可你的方法好象比我的要简单些,能帮我写下过程吗.下面是我的做法
先两边微分,的 0=Φ`d(cx-az)+Φ`d(cy-bz)=cΦ`dx+cΦ`dy-(aΦ`+bΦ`)dz 得:dz=cΦ`dx+cΦ`dy/aΦ`+bΦ` 3z/3x=cΦ`/aΦ`+bΦ` 3z/3y=cΦ`/aΦ`+bΦ`

cx-az看成u,cy-bz看成v,对Φ(u,v)=0分别对x,y求偏导,自然得到结果,你要是不会对隐函数求导或者不会对函数求偏导,就要去看书补充基础知识,只满足于得到具体某一题的答案对你没有好处
抽象函数你怕什么,该怎么导还是怎么导,写不出具体形式就写抽象形式Φ'(当然,Φ'的下标是u还是v你总搞得清吧),求偏导完了就分别得到关于эz/эx和эz/эy的等式,然后往要证明的结论里带,你放心,肯定可以把这个抽象形式消去的
你去看看隐函数去求导就知道怎么对付抽象函数了

设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx) 偏导数证明题设t（u,v）具有连续偏导数.证明：由方程t（cx-az,cy-bz）=0所确定的函数z=f（x,y）满足a 设Φ(u,v)有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(∂ 高数设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx-az,cy-bz)=0所确定. 设ψ（cx-az,cy-bz）=0,其中ψ（u,v）具有连续偏导数,求a*(α^2z/αxαy)+b*(αz/αy) 设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z 证明由方程F（x-az,y-bz）=0确定的函数z=z（x,y）应满足a（ðz/ðx）+b（设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：( 已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数. 设z=f(x,y) 由方程sin z-xyz=0 所确定的具有连续偏导数的函数 ,求dz 设f（cx-ay,cy-bz）=0,其中f有连续偏导数,证明a*(偏z比偏x)+b*（偏z比偏y）=c