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先求 xy 的 平均值 方差 标准差 对射 y=kx+b

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:16:02
先求 xy 的 平均值 方差 标准差 对射 y=kx+b
x 4 4 5 6 10 10
y 8 9 9 7 3 4
先求 xy 的 平均值 方差 标准差 对射 y=kx+b
x的平均值=（4+4+5+6+10+10）/6 = 39/6 =6.5
y的平均值=（8+9+9+7+3+4）/6 = 40/6 = 20/3
x的方差=1/6* [(6.5-4)²+(6.5-4)²+(6.5-6)²+(6.5-6)²+(6.5-10)²+(6.5-10)²]
=1/6*(6.25+6.25+0.25+0.25+12.25+12.25)
=1/6*37.5
=6.25
y的方差=1/6* [(20/3－8)²+(20/3－9)²+(20/3－9)²+(20/3－7)²+(20/3－3)²+(20/3－4)²]
=1/6*(16/9 + 49/9 + 49/9 + 1/9 + 121/9 + 64/9)
=1/6*300/9
=100/9
≈11.11
y的方差比x的方差大,所以x组更稳定.
标准差就是方差开平方
x的标准差=√6.25=2.5
x的标准差=√100/9=10/3
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量.
一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大；
一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值.
至于要求y=kx+b,就要用到最小二乘法.公式你知道不?
k=(Xi－X的平均值)*(Yi－Y的平均值)+./(Xi－X的平均值)² +.
i为有几个数,比如现在.i=6
代入数据,得
k=(4-6.25)*(8-20/3)+(4-6.25)*(9-20/3)+(5-6.25)*(9-20/3)+(6-6.25)*(7-20/3)+(10-6.25)*(3-20/3)+(10-6.25)*(4-20/3)
= -3 + (-5.25) + (-35/12) + (-1/12) + (-13.75) + (-10)
=-35
b=y的平均值-k*x的平均值
代入数据,得
b=20/3 - (-35)*6.5 =20/3+227.5=1405/6
∴y=-35x+1405/6
额,还有什么不懂,就问我吧.我高一,这是上学期学的了,都要忘了⊙﹏⊙‖∣
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