极限的四则运算法则如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= lim

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:08:53

极限的四则运算法则

如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= limf(x)+limg(x)是否成立
lim（f(x)g(x)）= limf(x)limg(x)是否成立

不成立.
只要举反例就可以说明：
1、若 f(x) = 2 - x,g(x) = 3 + x,当x→∞时,极限均不存在.
可是 lim [f(x) + g(x)] 的极限却是存在的.
所以,在没有条件时,lim [f(x) + g(x)] ≠ lim f(x) + lim g(x)
2、若 f(x) = 2/x²,g(x) = 3x,
当x→∞,f(x)→0；g(x) →∞；
可是 lim [f(x) g(x)] 的极限却是存在的：
lim f(x) g(x) = 0
x→∞
所以,在没有条件时,lim [f(x)×g(x)] ≠ lim f(x) × lim g(x)

极限的四则运算法则如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= lim 极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)- 如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x)) 极限四则运算法则问题要运用极限的四则运算法则应满足什么条件?lim(X→∞)(1/x)(arctanx)=lim(X→ 求极限的疑惑：xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则：lim(x趋于无穷）xsin2/x=lim(x趋于无 lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在但f(x)+g(x)极限存在的例子求极限的一个问题!如果limf（x）=A.那么lim f（x）*g（x）=A lim g(x)?为什么不讨论limg（x 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f 极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明用极限的定义证明导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h