搜搜考试网关于数项级数收敛的定义 有一点小疑问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:40:25
关于数项级数收敛的定义 有一点小疑问
图中的 lim Sn = 常数S,应该是指Sn 收敛于(趋向于) 常数S,可能是指Sn越来越接近于S(按照极限的定义也是如此),而不一定是"最终的Sn"等于S吧?
但有时,级数的总和有可能正好是一个常数,比如
此时"最终的Sn"刚好等于S(这里S=2),而不是一直苦苦接近S却又达不到S
我的意思是问,其实 lim Sn = 常数S,是有两种情况的,1是一直逼近S,2是逐渐逼近S并最终等于S
而
的意思是说U1+U2+..+Un+..越来越逼近S,而不一定是指总和就正好是S,
图中的 lim Sn = 常数S,应该是指Sn 收敛于(趋向于) 常数S,可能是指Sn越来越接近于S(按照极限的定义也是如此),而不一定是"最终的Sn"等于S吧?
但有时,级数的总和有可能正好是一个常数,比如
此时"最终的Sn"刚好等于S(这里S=2),而不是一直苦苦接近S却又达不到S
我的意思是问,其实 lim Sn = 常数S,是有两种情况的,1是一直逼近S,2是逐渐逼近S并最终等于S
而
的意思是说U1+U2+..+Un+..越来越逼近S,而不一定是指总和就正好是S,
你的说法是正确的,无限逼近就是级数收敛于常数S..其实你给的级数等于2的也是无限趋向于2,也就是极限是2,而不是说它就等于2.