搜搜考试网初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 02:30:24
初二等腰梯形几何题目一道——————————————————在线等!
点E在正方形ABCD对角线AC上,CF垂足BE,交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形.
点E在正方形ABCD对角线，CF⊥BE，交BD于点G，F是垂足求证四边形ABGE是等腰梯形。
点E在正方形ABCD对角线AC上,CF垂足BE,交BD于点G,求证四边形ABGE是等腰梯形.
点E在正方形ABCD对角线，CF⊥BE，交BD于点G，F是垂足求证四边形ABGE是等腰梯形。
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD ∠3=∠4=45°AB=BC AO=BO
∴∠α+∠OGC=Rt∠
∵CF⊥BE
∴∠β+∠FGB=Rt∠
∵∠OGC=∠FGB
∴∠α=∠β
∴ΔAEB≌ΔBGC (ASA)
∴AE=BG
∴EO=GO
∴∠OEG=∠OGE=45°
∴∠OEG=∠3
∴AB∥EG
∴ABGE是等腰梯形
∴AC⊥BD ∠3=∠4=45°AB=BC AO=BO
∴∠α+∠OGC=Rt∠
∵CF⊥BE
∴∠β+∠FGB=Rt∠
∵∠OGC=∠FGB
∴∠α=∠β
∴ΔAEB≌ΔBGC (ASA)
∴AE=BG
∴EO=GO
∴∠OEG=∠OGE=45°
∴∠OEG=∠3
∴AB∥EG
∴ABGE是等腰梯形
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