搜搜考试网求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 04:56:07
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
解法一：重要极限limsinx/x=1
lim(sinx-sinα)/(x-α)
=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此处limsin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1,等价无穷小代换
=limcos[(x+α)/2]
=cosα
解法二：罗必塔法则
lim(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式,分子、分母分别求导
=limcosx
=cosα
lim(sinx-sinα)/(x-α)
=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此处limsin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1,等价无穷小代换
=limcos[(x+α)/2]
=cosα
解法二：罗必塔法则
lim(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式,分子、分母分别求导
=limcosx
=cosα
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限
lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限
求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x
1.求（sin x - sin a）/ (x-a) 的极限,x 趋向于 a
求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?
1、用洛必达法则求limx趋近于0时 sin^4(2x)/x^3 的极限 2、limn趋于无穷（1/n^a +2/n^a
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x （x→0）2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)
当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x)