搜搜考试网已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:32:29
已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?
两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为540，求这两个数。
两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为540，求这两个数。
最大公约数与最小公倍数之积即两个数的乘积.此题应改动,否则无解.如改乘积为84.
设这两个数是x,y 则：x-y=8 xy=84
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-168=64
x^2+y^2=232
(x+y)^2=232+168=400
x+y=20 x=14 y=6
再问： 问题补充。
再答： 设最大公约数为d, 两个数为md,nd 则最小公倍数为mnd 依题有：md-nd=30 mnd-d=540 d是30和540的约数，只可能是1，2，3，5，6，10，15,30 列下表； d 1 2 3 5 6 10 15 30 m-n 30 15 10 6 5 3 2 1 mn-1 540 270 180 108 90 54 36 18 mn 541 271 181 109 91 55 37 19 可用mn分解，对照m-n得出结果，我发现可能仍无解，你是在考验我的耐力？还是我的判断力？怎么总是无解。也许我计算有误？你也试试吧！对不起了。
再问： 第一道题是错误的，我们老师验证了，已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数？第二道可是对的哦，而且；老师说只能用方程咕~~(╯﹏╰)b
再答： 那就让你们老师做好告诉我，我也好学学
设这两个数是x,y 则：x-y=8 xy=84
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-168=64
x^2+y^2=232
(x+y)^2=232+168=400
x+y=20 x=14 y=6
再问： 问题补充。
再答： 设最大公约数为d, 两个数为md,nd 则最小公倍数为mnd 依题有：md-nd=30 mnd-d=540 d是30和540的约数，只可能是1，2，3，5，6，10，15,30 列下表； d 1 2 3 5 6 10 15 30 m-n 30 15 10 6 5 3 2 1 mn-1 540 270 180 108 90 54 36 18 mn 541 271 181 109 91 55 37 19 可用mn分解，对照m-n得出结果，我发现可能仍无解，你是在考验我的耐力？还是我的判断力？怎么总是无解。也许我计算有误？你也试试吧！对不起了。
再问： 第一道题是错误的，我们老师验证了，已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数？第二道可是对的哦，而且；老师说只能用方程咕~~(╯﹏╰)b
再答： 那就让你们老师做好告诉我，我也好学学
已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数
已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
已知两个自然数的差为3,它们的最大公约数与最小公倍数之积为180.求这两个自然数. 答案是12和15.式子怎
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为
已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 .
已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数
已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450,