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已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:16:16
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则数列{an}的通项公式为?
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=?
a1 a3 a4成等比数列
a3²=a1*a4
(a1+2d)²=a1(a1+3d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+3a1d
a1d=-4d²
所以a1=-4d=-8
a2=a1+d=-6
等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则数列{an}的通项公式为?
(a1+a3)q*q*q=a4+a6;
即10*q*q*q=5/4;
q=1/2;
a1+a3=a1(1+q*q)=10;即a1(1+1/4)=10;a1=8;
an=a1*q^(n-1)=8*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-4);