用特征方程求数列通项公式试题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 04:18:29

用特征方程求数列通项公式试题
已知a（1）=a（2）=1,a（n）=4a（n-1）-a（n-2）
求（1）通项公式
（2）a（n）a（n-2）-a（n-1）^2的值
第一题做出来是这个样子

再发个，图不清楚

第二张图也不清楚
第一问：
没什么好说的,特征方程为x^2 - 4x + 1 = 0
两根为2±√3
设an = A(2+√3)^(n-1) + B(2-√3)^(n-1)
将a1,a2代入
A+B=1 -----------(1)
(2+√3)A+(2-√3)B=1------(2)
解得 A=(3-√3)/6,B=(3+√3)/6
通项可得（打出来太麻烦,反正AB求出来了你代入一下）
第二题.直接把通项公式代入就可以了,相当简单.
代入以后展开,好多项可以消去
最终结果是2

用特征方程求数列通项公式试题为什么能用特征根方程求数列通项公式用特征方程求k阶递归数列的通项公式用特征根法求数列的通项公式如果特征方程无根怎么办? 特征根求数列通项公式怎么用关于用特征方程法求数列通项特征根方程解数列数列an中 a1=3/2 a(n+1)=3an/(2an+1) 求数列的通项公式可不可以用特征跟方程求用特征方程法求二阶线性递推数列通项公式在高中会学么? 用特征根法求解数列的通项公式,特征方程无解.原题如下：特征根公式求数列通项公式怎么用啊谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式? 用特征根求数列通项时,特征根相同时（即只有一个）,通项公式是什么?