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已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:50:09
已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.
(2)求圆C1和圆C2的公共弦长.
已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公
1、
两个圆相减
公共弦是6x-6y+24=0
斜率是1
所以垂直则k=-1
所以y-1=-(x-2)
x+y-3=0
2、
(x+3)²+y²=13
圆心C1(-3,0) r=√13
弦是6x-6y+24=0
即x-y+4=0
则弦心距是d=|-3-0+4|/√(1²+1²)=1/√2
所以弦长=2√(r²-d²)=5√2