搜搜考试网如图，某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1时后前进到B处，测得岛C在北偏东3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 20:45:29
如图，某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1时后前进到B处，测得岛C在北偏东30°方向，已知该岛周围9海里内有暗礁．
（1）B处离岛C有多远？
（2）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？
（3）如果渔船在B处改为向东偏南15°方向前进，有无触礁危险．
（1）B处离岛C有多远？
（2）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？
（3）如果渔船在B处改为向东偏南15°方向前进，有无触礁危险．
（1）CO为渔船向东航行到C道最短距离
∵在A处测得岛C在北偏东的60°
∴∠CAB=30°
又∵B处测得岛C在北偏东30°，
∴∠CBO=60°，∠ABC=120°，
∴∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=BC=10×1=10（海里）（等边对等角）；
（2）∵CO⊥AB，∠CBO=60°
∴CO=5
3（海里）＜9（海里）
故如果渔船继续向东航行，有触礁危险；
（3）过C做CD⊥BF交BF于D，交BO于E，
CD=10×COS15°=9.65925826＞9，
故无触礁危险．
∵在A处测得岛C在北偏东的60°
∴∠CAB=30°
又∵B处测得岛C在北偏东30°，
∴∠CBO=60°，∠ABC=120°，
∴∠ACB=∠CAB=30°，∴AB=BC=10×1=10（海里）（等边对等角）；
（2）∵CO⊥AB，∠CBO=60°
∴CO=5
3（海里）＜9（海里）
故如果渔船继续向东航行，有触礁危险；
（3）过C做CD⊥BF交BF于D，交BO于E，
CD=10×COS15°=9.65925826＞9，
故无触礁危险．
如图，某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1时后前进到B处，测得岛C在北偏东3
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