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八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:37:00
八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!
在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证:(1)AS=AR(2)PQ平行AR

八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!
证明:连AP
因为PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,
所以AP是角BAC的平分线,
所以三角形ARP全等于三角形AQP,
所以AR=AS,
因为AQ=PQ,
所以角PAQ=角APQ
又角BAP=角PAQ
所以角BAP=角APQ,
所以PQ平行AR