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4y^2+4ay+9大于等于0,为什么要是这个不等式成立,根的判别式就要小于等于0?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:06:37
4y^2+4ay+9大于等于0,为什么要是这个不等式成立,根的判别式就要小于等于0?
4y^2+4ay+9大于等于0,为什么要是这个不等式成立,根的判别式就要小于等于0?
要使4y^2+4ay+9大于等于0对任意y∈R恒成立,必须
根的判别式小于等于0,因为只有根的判别式小于等于0,抛物线Y=4X^2+4aX+9与x轴才无交点(至多相切),由于其开口向上,所以此时它的图像全部位于x轴上方或至多只有一个切点在x轴上.
(数形结合思想)
(与字母是x还是y无关,字母y仅仅表示一个变量而已)