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如图所示.两圆的半径都是1平方米.且图中两个阴影部分面积相等.求长方形A、B、O1、O2的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:36:26
如图所示.两圆的半径都是1平方米.且图中两个阴影部分面积相等.求长方形A、B、O1、O2的面积
 
如图所示.两圆的半径都是1平方米.且图中两个阴影部分面积相等.求长方形A、B、O1、O2的面积
设直线L过两圆的交点
L把阴影分成了面积相等的4块
上边两块记为:a、b
下边两块记为:c、d
矩形ABO1O2内白色的两块记为e、f
L把这个矩形分成左右两块,记为s、t
s=a+e+c
t=b+f+d
因为:a=d
所以:s=d+e+c
而c、d、e这3块就是90°扇形,面积是π/4
所以:s=π/4
同理:t=π/4
矩形ABO1O2的面积是:s+t=π/2
也就是半圆的面积