设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 00:04:39

设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的关系；(2)若a＞0,b＞0,求ab的最大值

设公共点坐标为(x0,y0)
C1:y=x2-2x+2,y'=2x-2,该点斜率k1=2x0-2
C2:y=-x2+ax+b,y'=-2x+a,该点斜率k2=-2x0+a
k1k2=-1
(2x0-2)(-2x0+a)=-1
又x0^2-2x0+2=-x0^2+ax0+b
上两式消去x0
a+b=3/2
(2)
a＞0,b＞0,a+b=3/2
a+b≥2√ab
√ab≤3/4
ab≤9/16
ab的最大值9/16

设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系. 设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直求解高二数学难题设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直. 设F是抛物线C1：y2=2px 的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0,b＞0）的一条抛物线C1；y2=8x与双曲线C2：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)有公共焦点F2,点A是曲线C1,C2在第已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长