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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:06:07
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数
因为∠BAC=90°∠CAD=30°
所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°
因为AB=AD
所以△ABD为正三角形
即∠ABD=60°
因为∠BAC=90°AB=AC
所以△ABC为等腰直角三角形
即∠ABC=∠ACB=45°
∠DBC=∠ABD-∠ABC=15°
因为AD=AC
所以△ADC为等腰三角形
∠ADC=∠ACD=1/2(180°-30°)=75°
∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°