一、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，他与原数相加，和恰好是某自然数的平方。这个和是多少？

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:50:17

一、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，他与原数相加，和恰好是某自然数的平方。这个和是多少？
二、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?
三、在一个圆圈上有几十个孔，如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发，逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳到A孔，请问这个圆圈一共有多少个孔？

第一题：设十位数为a,个位数为b,这个两位数为10a+b,新数为10b+a,两数求和得11（a+b）,为某数的平方,故次数为11的平方121
第二题：设检票开始前有a个人排队,每分钟来旅客数b,每个窗口每分钟检票数为c,则开4个检票口时a+30b=4c*30,开5个检票口时a+20b=5c*20,由此可得a=60c,b=2c,当开7个检票口时需要x分钟捡完票,则a+b*x=7c*x,将前面的a,b值代入得打x=12,所以开7个检票口时需要12分钟捡完.
第三题：设有x个圆圈,隔2孔跳时设小明跳了n1下,有x=3*n1
隔4孔跳时设小明跳了n2下,有x=5*n2,到此,说明x既是3的倍数又是5的倍数,即x为15的倍数
当小明隔6孔时,跳了n3,有x+1=7n3,说明,x+1为7的倍数,再有x为两位数,可以排出这个数为90