搜搜考试网一道高二数学立体几何题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:03:28
一道高二数学立体几何题
有一四棱柱ABCD-A'B'C'D',底面A'B'C'D'为菱形,且∠AA'B'=∠AA'D',是否存在以四棱柱三个（或以上）顶点确定的平面与底面A'B'C'D'垂直
有一四棱柱ABCD-A'B'C'D',底面A'B'C'D'为菱形,且∠AA'B'=∠AA'D',是否存在以四棱柱三个（或以上）顶点确定的平面与底面A'B'C'D'垂直
只画了部分图形,设：AO⊥A′B′D′.AE⊥A′B′,AF⊥A′D′⊿AA′B′≌⊿AA′D′（SAS）,AE＝AF（对应高）,OE⊥A′B′.OF⊥A′D′（三垂线定理）,∴⊿AOE≌⊿AOF（斜边与腰）OE＝OF.（对应边）,O点在∠B′A′D′的平分线设.即在对角线A′C′上.AO在平面AA′C′C上.AA′C′C⊥A′B′C′D′.经过A,A′,C′,C的平面平行于A′B′C′D′.