搜搜考试网初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:08:46
初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,
39：已知abc是三角形的三边，且满足(a+b+c)的平方等于3（a的平方+b的平方+c的平方）
求证：这个三角形是等边三角形
40我自己想吧
39：已知abc是三角形的三边，且满足(a+b+c)的平方等于3（a的平方+b的平方+c的平方）
求证：这个三角形是等边三角形
40我自己想吧
貌似你的题目不完整哦,是不是判定三角形的形状问题?
（a＋b＋c）²=3（a²＋b²＋c²）
展开a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ac=3a²＋3b²＋3c²
移项,合并同类项得,2a²＋2b²＋2c²-2ab-2ac-2bc=0
重新组合,配成完全平方（a²-2ab＋b²）+（a²-2ac＋c²）+（b²-2bc＋c²）=0
即（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
∵任意平方数都≥0
∴ a-b=0,a-c=0,b-c=0,
即a=b=c,三角形是一个等边三角形
（a＋b＋c）²=3（a²＋b²＋c²）
展开a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ac=3a²＋3b²＋3c²
移项,合并同类项得,2a²＋2b²＋2c²-2ab-2ac-2bc=0
重新组合,配成完全平方（a²-2ab＋b²）+（a²-2ac＋c²）+（b²-2bc＋c²）=0
即（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
∵任意平方数都≥0
∴ a-b=0,a-c=0,b-c=0,
即a=b=c,三角形是一个等边三角形