设三阶方阵A的行列式等于2,则｜3A*｜=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:35:20

｜3A*｜=3^3 *｜A*｜= 3^3 * |A|^(3-1)= 27*4 =108
再问：｜A*｜=A|^(3-1)为什么啊
再答：对于n阶矩阵A，｜A*｜=|A|^(n-1)。原因是因为等式 AA*=|A|E，其中E为单位矩阵，所以两边取行列式有 |A| |A*|=||A|E|=|A|^n，所以当|A|的行列式不为0的时候，有|A*|=|A|^(n-1)。本题是n=3的情况。

设三阶方阵A的行列式等于2,则｜3A*｜= 设A是3阶方阵.A的行列式是1/2,则（2A）* 的行列式等于多少? 一个四阶方阵,其行列式的值A=5,则-2A等于多少设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=? 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 已知3阶方阵A的行列式|A|=a不等于0,则行列式|-2A|= 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 线性代数方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B 设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少? 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝? 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?