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已知数列{an}的前n项和Sn=1−(13)n,把数列{an}的各项排成三角形形状如下:记第m行第n列上排的数为A(m,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:54:19
已知数列{an}的前n项和S
已知数列{an}的前n项和Sn=1−(13)n,把数列{an}的各项排成三角形形状如下:记第m行第n列上排的数为A(m,
由题意,第一行1个数,…,第n-1行n-1个数,
∴到第9行最后1个数的个数为:
(1+9)×9
2=45个;
∴45+8=53,
∴第10行的第8个数为:a53
即A(10,8)=a53=S53-S52=[1−(
1
3)53]-[1−(
1
3)52]=
2
3•(
1
3)52
故答案为:
2
3•(
1
3)52