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如图,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8㎝,动点P从A出发,沿AB向B移动,过点P作PR平行BC,PQ平行AC分别交

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:08:43
如图,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8㎝,动点P从A出发,沿AB向B移动,过点P作PR平行BC,PQ平行AC分别交
AC,BC于RQ,问:
(1)平行四边形PQCR面积能否为7平方厘米?如果能,请求出P点与A点的距离;如不能请写出理由.
(2)平行四边形PQCR能否为16平方厘米?能为20平方厘米吗?如果能,请求出P点与A点的距离;如不能请写出理由.
如图,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8㎝,动点P从A出发,沿AB向B移动,过点P作PR平行BC,PQ平行AC分别交
(1)面积能为7平方厘米
设PA=X=PR,则PB=8-X,即平行四边形高为PB,底为RP
X(8-X)=7
解得:X1 = 1 或 X2 = 7
即P点到A点的距离为1厘米或者7厘米
(2) X(8-X)=16
解得:X1 = X2 = 4
面积能为16平方厘米
即P点到A点的距离为4厘米
X(8-X)=20
化为一般式:
X²-8X+20=0
a=1,b=-8,c=20
b²-4ac<0
所以面积不能为20平方厘米