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某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:14:14
某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个
半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示),求钢管的内直径AD的长.
某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个
如图,作O2F⊥DC于F,O2E⊥AD于E,O1G⊥AB于G,O1H⊥BC于H,O1M⊥DC于M.
根据题意得出:正方形BHO1G和正方形EO2FD,
∴BG=DE=球的半径,然后可得出GM∥BC,EL∥DC,
∴∠O2IO1=90°,
直角三角形的斜边是O2O1=10,
其中一条直角边O2I=EL-EO2-IL=DC-EO2-O1H=16-10=6,
则根据勾股定理得另一条直角边O1I=8.
则钢管的直径AD=GM=GO1+O1I+IM=8+5+5=18(cm).