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已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:32:47
已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4/9
若a1=1/2,判断方程Sn+Tn=2009是否有解
已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4
a1=1/2 d=1
Sn=n-1/2
b1=1/3 q=1/3
Tn=(1-1/3^n)/2
所以得(1-1/3^n)/2+n-1/2=2009
如果你们可以用计算机的话 直接就可以算出n为小数 不符合要求 所以无解
如果你们不能用计算机的话 说明当n为正整数时(1/3^n)为小数 所以答案不为整数 所以方程无解