已知关于X的方程（M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证：不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:16:48

已知关于X的方程（M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证：不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
2,不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根

1.
二次项系数为 M^2-4M+5=M^2-4M+4+1=(M-2)²+1
所以二次项系数不为0 即不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
（M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.
△=(2M+1)²+4（M^2-4M+5）
=4M²+4M+1+4M^2-16M+20
=8M^2-12M+21
设 W=8M^2-12M+21
则 △’=（-12）²-32*21=-528
所以 W始终是大于0的,因为二次项系数大于0 ,判别式小于0
所以上面 △=8M^2-12M+21 恒大于0
所以不论M为何值,方程总是有2个不相等的实数根

已知关于X的方程（M^2-4M+5)X^2+(2M+1)X-1=0.求证：不论M为何值,方程是关于X的一元二次方程已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总证明：关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.1.求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程X^2－（2M－1）X＋M^2＋M－2=0.求证：不论M取何值,方程总有两个不相等的实数根一道初三一元二次方程已知关于x的方程（m²-4m+5）x²+（2m+1）x-1=0求证：（1）不论m 式说明关于x的方程（m^-8m+17）x^+2mx+1=0,不论m取何值时,该方程是一元二次方程已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根已知关于X的一元二次方程x²-（2M+1)x+m²-m-2=0 （1）求证不论m取何值已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x^2-（2m+1)x+m^2+m-2=0（1）求证：不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0 求证：不论m取什么值,方程总有两个不相等的实数根