已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0，当m取何值时：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:19:49

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+1）x+m=0，当m取何值时：
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根，并求出根；
（3）方程没有实数根．

（1）∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4（m-1）m＞0，且m-1≠0
∴m＞-
1
8且m≠1；
（2）∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+1）x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4（m-1）m=0，
∴m=-
1
8，
原方程可变形为：-
9
8x²-6x-1=0，
解得；x=-
1
3；
（3）∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m+1）x+m=0没有实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4（m-1）m＜0，
∴m＜-
1
8，

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0，当m取何值时：已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X 已知关于X的一元二次方程x²-（2M+1)x+m²-m-2=0 （1）求证不论m取何值已知关于x的一元二次方程x^2+（2m-1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围.当x1-x2=0时已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x+(2m-1)x+m=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围；（2）当x1－x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2（m+2）x+m=0有实数根,求m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0.（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根.(2)当已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数