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若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:56:21
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和.
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和.
设边数为n,一个外角为α,
则(n-2)•180+α=600,
∴n=
600−α
180+2.
∵0°<α<180°,n为正整数,

600−α
180为正整数,
∴α=60°,
∴n=5,此时内角和为(n-2)•180°=540°.