求高手解答道数学题哈气象台预报,距离S岛正东方向300千米的A处有一台风形成,并以每小时30千米的速度向北偏西30°的方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 03:08:19

求高手解答道数学题哈
气象台预报,距离S岛正东方向300千米的A处有一台风形成,并以每小时30千米的速度向北偏西30°的方向移动,在距台风中心处不超过270千米以内的地区将受到台风的影响
求从台风形成起经过多少小时,S岛开始受到台风的影响?持续时间多久?
还有1道设函数f(x)=(a×2的x次方-1）/（1+2的X次方）a属于实数且此函数为奇函数
解关于x的不等式f(x)的反函数>log2(1+x/k) 其中k属于（0,+无穷大）

分析：设B为台风中心,则B为AB边上动点,SB也随之变化 S岛是否受台风影响可转化为SB≤27O这一不等式是否有解的判断,则需表示SB,可设台风中心经过t小时到达B点,则在△ABS中,由余弦定理可求SB
设台风中心经过t小时到达B点,
由题意,∠SAB＝9O°－3O°＝6O°?
在△SAB中,SA＝3OO,AB＝3Ot,∠SAB＝6O°,
由余弦定理得：
SB2＝SA2＋AB2－2SA•AB•cosSAB?
＝3OO2＋（3Ot）2－2•3OO•3Otcos6O°?
若S岛受到台风影响,则应满足条件?
｜SB｜≤27O 即SB2≤27O2?
化简整理得 t2－1Ot＋19≤O?
解之得 5－ ≤t≤5＋
所以从现在起,经过5－小时S岛开始受到影响,(5＋ )小时后影响结束持续时间：(5＋ )－（5－）＝2 小时
答：S岛受到台风影响,从现在起,经过（5－）小时,台风开始影响S岛,且持续时间为2 小时
缺的空是根号6