a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:45:19
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
求1.a,b,c的值,
2.a4,b4,c4的和
求1.a,b,c的值,
2.a4,b4,c4的和
:(1)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),
即4=14+2(ab+bc+ac),
∴ab+bc+ac=-5,
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc),
即20-3abc=2×[14-(-5)]=38
∴abc=-6;
(2)(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)=a^4+b^4+c^4+7(ab+bc+ac)-abc(a+b+c),
即:2×20=a^4+b^4+c^4+7×(-5)-(-6)×2
所以a^4+b^4+c^4=63
即4=14+2(ab+bc+ac),
∴ab+bc+ac=-5,
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc),
即20-3abc=2×[14-(-5)]=38
∴abc=-6;
(2)(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)=a^4+b^4+c^4+7(ab+bc+ac)-abc(a+b+c),
即:2×20=a^4+b^4+c^4+7×(-5)-(-6)×2
所以a^4+b^4+c^4=63
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
已知:a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.
证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
前提条件:a+b+c=1 a2+b2+c2=2 a3+b3+c3=3 请问:a4+b4+c4=?
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.
行列式a1 a2 a3;b1 b2 b3;c1 c2 c3=-2,求c1 c2 c3;a1 a2 a3;-2b1 -2b
求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3