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已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:41:28
已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD
2:探究∠2与∠3的数量关系
已知:如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1:求证AB平行CD
∵∠1+∠2=90° BF平分∠ABD,DE平分∠BDC
∴1/2∠ABD+1/2∠BDC=90° 得:∠ABD+∠BDC=180°
∴AB//CD
(2)∠2与∠3互余,即:∠2+∠3=90°
∵AB//CD ∴∠ABF=∠3
又∵∠1+∠2=90° BF平分∠ABD
∴∠2+∠3=90°