已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).若A,B,C可构成三角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:42:45
已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).若A,B,C可构成三角形,求x的取值
已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).(1)若A,B,C可构成三角形,求x的取值
(2)当x=6时,直线OC上存在点M,且向量MA垂直于向量MB,求M的坐标
已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).(1)若A,B,C可构成三角形,求x的取值
(2)当x=6时,直线OC上存在点M,且向量MA垂直于向量MB,求M的坐标
(1) A,B,C不在同一直线上
所以:向量AB不能与向量AC平行或成180度角
所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0
而:向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)
向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2)
显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立
而当k=2时,向量AB-k*向量AC=(2x-5,0)
所以:2x-5≠0
x≠5/2
(2) 当x=6时,向量OC=(6,3)=3(2,1)
所以:向量OM=k(2,1)=(2k,k)
向量MA=向量OM-向量OA=(2k-2,k-5)
向量MB=向量OM-向量OB=(2k-3,k-1)
而:向量MA*向量MB=0
所以:(2k-2)(2k-3)+(k-5)(k-1)=0
5k^2-16k+11=0
k=11/5,或k=1
所以:M的坐标为(22/5,11/5),或(2,1)
所以:向量AB不能与向量AC平行或成180度角
所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0
而:向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)
向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2)
显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立
而当k=2时,向量AB-k*向量AC=(2x-5,0)
所以:2x-5≠0
x≠5/2
(2) 当x=6时,向量OC=(6,3)=3(2,1)
所以:向量OM=k(2,1)=(2k,k)
向量MA=向量OM-向量OA=(2k-2,k-5)
向量MB=向量OM-向量OB=(2k-3,k-1)
而:向量MA*向量MB=0
所以:(2k-2)(2k-3)+(k-5)(k-1)=0
5k^2-16k+11=0
k=11/5,或k=1
所以:M的坐标为(22/5,11/5),或(2,1)
已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).若A,B,C可构成三角
已知在直角坐标系中(o为坐标原点),向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),OC=(x,3).(1)若A,B,C可构
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC=1/3OA+2/3OB (都是向量).求证A,B,C三点共
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若ABC能构成三角
平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA
在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),