搜搜考试网关于泰勒公式展开sinx的误差估计
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 09:57:41
关于泰勒公式展开sinx的误差估计
高数书上说...
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!...(每2项之间省略了一项"0")
误差估计时,假设sinx约等于x,
则R
高数书上说...
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!...(每2项之间省略了一项"0")
误差估计时,假设sinx约等于x,
则R
我是这样理解的
书上设的是2m.说明最终的展开式有偶数项,也就是说,余项一定为奇数阶,注意,一定是啊~
对于m=1时
f(x)=f'(0)+f'(0)x+f''(0)x+R2(x),四项
对于这个题目
楼主把植代入
sinx=0+x+0*x^2/2!+R2(x)
可能是因为其1阶展开也是sinx=0+x+R1(x)
所以,楼主在看到sinx=x时后当成下面的了吧.其实,书上求的是2阶的哦~
由于所求近似为2阶.所以余项R2(x)为3阶的
所以,最后R3的时候,我觉得你把误差放小似乎有所不妥当
因为sinx=x产生的误差是x的高阶无穷小
而sinx=x+0产生的误差是x^2的高阶无穷小
后者精度较高...
补充
你说的对
书上设的是2m.说明最终的展开式有偶数项,也就是说,余项一定为奇数阶,注意,一定是啊~
对于m=1时
f(x)=f'(0)+f'(0)x+f''(0)x+R2(x),四项
对于这个题目
楼主把植代入
sinx=0+x+0*x^2/2!+R2(x)
可能是因为其1阶展开也是sinx=0+x+R1(x)
所以,楼主在看到sinx=x时后当成下面的了吧.其实,书上求的是2阶的哦~
由于所求近似为2阶.所以余项R2(x)为3阶的
所以,最后R3的时候,我觉得你把误差放小似乎有所不妥当
因为sinx=x产生的误差是x的高阶无穷小
而sinx=x+0产生的误差是x^2的高阶无穷小
后者精度较高...
补充
你说的对