在平面直角坐标系内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:04:15
在平面直角坐标系内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上.
(1)求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式;
(2)如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上有一点D(10,0),联结DC,且直线DC与y轴交于点E.
①求直线DC的解析式;
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点Ⅳ的坐标.(直接写出结果,
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上.
(1)求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式;
(2)如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上有一点D(10,0),联结DC,且直线DC与y轴交于点E.
①求直线DC的解析式;
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点Ⅳ的坐标.(直接写出结果,
1、抛物关于直线x=m对称,又对称轴垂直于OA,所以m=6/2=3
抛物线过A(6.0)、B(3,6)代入方程得a=-2/3 b=4
即抛物线方程y=-(2/3)x^2 +4x
2、1)依题可得C(2,4),所以CD直线方程为y=-(1/2)x+5
2)M在CD直线上,且EM=OE,则M有两种可能:在E的左侧和右侧,又使得O、E、M、N四点成菱形的点N要位于X轴上方,则只有M在E的左侧,设M(x1,y1),则x1x1=10-2y1 ME=5=√[x1-0)^2+(y1-5)^2]
把x1代入 整理后得y1^2-10y1+20=0 得y1=5-√5(舍去)或y1=5+√5
即M(-2√5,5+√5) 把M点向下垂直移5个单位得到N((-2√5,√5)即为所求
抛物线过A(6.0)、B(3,6)代入方程得a=-2/3 b=4
即抛物线方程y=-(2/3)x^2 +4x
2、1)依题可得C(2,4),所以CD直线方程为y=-(1/2)x+5
2)M在CD直线上,且EM=OE,则M有两种可能:在E的左侧和右侧,又使得O、E、M、N四点成菱形的点N要位于X轴上方,则只有M在E的左侧,设M(x1,y1),则x1x1=10-2y1 ME=5=√[x1-0)^2+(y1-5)^2]
把x1代入 整理后得y1^2-10y1+20=0 得y1=5-√5(舍去)或y1=5+√5
即M(-2√5,5+√5) 把M点向下垂直移5个单位得到N((-2√5,√5)即为所求
在平面直角坐标系内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物
在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.
已知在平面直角坐标系内,O为坐标原点,A、B是x轴上的两点,点A在点B的左侧,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其
如图,在平面直角坐标系内,直线y=2x经过点A(m,6),点B坐标为(4,0),