设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 01:24:14

设二次函数f（x）=ax²+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
（2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜

（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）
当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0
即为a（x+1）（x-2）＞0．
当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；
当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜
1
a，0＜ax＜am＜an＜1；
∴x-m＜0，an＜1，∴1-an+ax＞0
∴f（x）-m＜0，即f（x）＜m．

设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x