(cosx-e^((-x^2)/2))/(x^4)的极限x→0时

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:45:10

原式=
lim{x->0}[1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))]/[x^2(x-x+x^2/2+o(x^2)]
=lim{x->0}[-x^4/12+o(x^4)]/[x^4/2+o(x^4)]
=lim{x->0}[-/12+o(1)]/[1/2+o(1)]
=-1/6
因为分子是4阶无穷小,分母是高于3阶的无穷小,所以ln(1-x)至少要展开到平方项啦.
请采纳答案,支持我一下.
再问：答案是-1/12。。。你的过程是分母还是分子e哪里错了吧，还有就是，分子e那里的麦克劳林公式是怎么样的，多写几项出来，其f(98)(0)的值是多少，运算过程是？

(cosx-e^((-x^2)/2))/(x^4)的极限x→0时求极限：x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1] x趋于0时（e^2x - 2e^x + 1)/x^2 cosx的极限是什么? 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值求极限 lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) /arcsin(x+1) 的极限 lim(e^(x^2)-1)/(cosx-1) ,x→0的极限为什么是-2 当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0 lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题 ln(1-sin^2x)/(1+cosx)(e^x^2-1)当x→0的极限求lim x→0时(2+e^ 1/x / 1+ e^ 4/x + sin x / |x| )的极限... ((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限