)如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:42:02

)如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=

．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+MN+NB=？

解题思路： MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，则可判断四边形AA′NM是平行四边形，得出AM=A′N，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小．过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB
解题过程：
解：作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，
∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，
∴AA′=MN=4，
∴四边形AA′NM是平行四边形，
∴AM+NB=A′N+NB=A′B，
过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，

∴AM+NB+MN＝A′B+MN＝8+4＝12 即AM+NB+MN的最小值是12。

最终答案：

)如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a 如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=．试在直线a上找一点如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2 30 .试在直线已知直线a平行于b,且a于与b的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3 已知直线a,请作出直线b,使直线b与直线a平行,且到直线a的距离为1cm,想一想,这样的直线能作几条? 已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离已知AB是异面直线a，b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线B的距离为（　　）如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA 一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b,直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离是5厘米，直线b与直线从之间一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离是5厘米，直线b与直线c之间已知点A(1,0),B(4,-4),若A与B到直线l的距离都为3,求该直线的方程 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,