搜搜考试网数学高手们帮帮忙啊~~很着急的,明天要交作业
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:34:28
数学高手们帮帮忙啊~~很着急的,明天要交作业
1.在平面直角坐标系中,直线y=3分之负的根号下3*x+2分别交x,y轴于C,A,将射线AM绕点A顺时针旋转45°,得到射线AN,点D为AM上动点,B为AN上动点,点C为角MAN内部
（1）求线段AC的长
（2）当AM//与x轴,且四边形为梯形时,求三角形BCD的面积
（3）求三角形BCD的最小值
（4）当BCD周长最小时,BD=三分之5倍根号下2,求三角形BCD的面积
2.已知抛物线y=ax^2+bx的顶点在直线y=1/2X-1上,且0
1.在平面直角坐标系中,直线y=3分之负的根号下3*x+2分别交x,y轴于C,A,将射线AM绕点A顺时针旋转45°,得到射线AN,点D为AM上动点,B为AN上动点,点C为角MAN内部
（1）求线段AC的长
（2）当AM//与x轴,且四边形为梯形时,求三角形BCD的面积
（3）求三角形BCD的最小值
（4）当BCD周长最小时,BD=三分之5倍根号下2,求三角形BCD的面积
2.已知抛物线y=ax^2+bx的顶点在直线y=1/2X-1上,且0
（1）∵直线 y = -x +2与x轴、y轴分别交于C、A两点,
∴ 点C的坐标为（2,0）,点A的坐标为（0,2）.
∴ AC=4.
（2）如图1,当AD‖BC时,
依题意,可知∠DAB = 45°,
∴ ∠ABO = 45°.
∴ OB = OA= 2.
∵ OC = 2,
∴ BC = 2-2.
∴ S△BCD=BC•OA = 2-2.
如图2,当AB‖DC时.
可得S△BCD = S△ACD .
设射线AN交x轴于点E.
∵ AD‖x轴,
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴ S△AEC = S△ACD .
∴ S△BCD=S△AEC =CE•OA= 2-2.
综上所述,当AM‖x轴,且四边形ABCD为梯形时,S△BCD= 2-2.
（3）如图3,作点C关于射线AM的对称点C1,点C关于射线AN的对称点C2.
由轴对称的性质,可知CD=C1D,CB=C2B.
∴ C2B + BD + C1D= CB + BD +CD.
连结AC1、AC2,
可得∠C1AD=∠CAD,∠C2AB=∠CAB,AC1=AC2=AC=4.
∵ ∠DAB = 45°,
∴ ∠C1AC2 =90°.
连结C1C2.
∵ 两点之间线段最短,
∴ 当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时,△BCD的周长最小,最小值为线段C1C2 的长.
∴△BCD的周长的最小值为4.
（4）.
图1 图2 图3
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∴ 点C的坐标为（2,0）,点A的坐标为（0,2）.
∴ AC=4.
（2）如图1,当AD‖BC时,
依题意,可知∠DAB = 45°,
∴ ∠ABO = 45°.
∴ OB = OA= 2.
∵ OC = 2,
∴ BC = 2-2.
∴ S△BCD=BC•OA = 2-2.
如图2,当AB‖DC时.
可得S△BCD = S△ACD .
设射线AN交x轴于点E.
∵ AD‖x轴,
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴ S△AEC = S△ACD .
∴ S△BCD=S△AEC =CE•OA= 2-2.
综上所述,当AM‖x轴,且四边形ABCD为梯形时,S△BCD= 2-2.
（3）如图3,作点C关于射线AM的对称点C1,点C关于射线AN的对称点C2.
由轴对称的性质,可知CD=C1D,CB=C2B.
∴ C2B + BD + C1D= CB + BD +CD.
连结AC1、AC2,
可得∠C1AD=∠CAD,∠C2AB=∠CAB,AC1=AC2=AC=4.
∵ ∠DAB = 45°,
∴ ∠C1AC2 =90°.
连结C1C2.
∵ 两点之间线段最短,
∴ 当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时,△BCD的周长最小,最小值为线段C1C2 的长.
∴△BCD的周长的最小值为4.
（4）.
图1 图2 图3
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