搜搜考试网高数 微积分 求反函数的两道题 真心求学,请帮我看看有没有做对了 .
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 23:43:11
高数 微积分 求反函数的两道题 真心求学,请帮我看看有没有做对了 .
1.是求反函数?
y=e^(-x)
lny=-x
x=-lny
故反函数为y=-lnx
2.求原函数?你说你没学过积分?
那应该就学过(secx)'=secxtanx这个公式吧,用在本题就行了
另外我想知道你为什么认为分母的两个cos能消掉?
再问： 不是反函数 是原函数
再问： 为什么不能消
再问： 看错了 对
再问： 不能消
再答： 求原函数的话,既然你没学过积分,那就还是根据公式思考. 你肯定学过(e^x)'=e^x吧 那么(e^(-x))'=-e^(-x) 即(-e^(-x))'=e^(-x) 所以e^(-x)的原函数就是-e^(-x)+C了 你写的那个ln(e^x),仔细想想看这是什么? ln(e^x)不就是x吗,它的导数是1吧
再问： 这个能理解
再问： 但我写的ln的那个为什么错？
再答： 你学过复合函数求导吧 ln(e^x)求导不是1/(e^x) 而是1/(e^x) * (e^x)'=1/(e^x) * e^x = 1
再问： 太谢谢了 大问题终于解了
y=e^(-x)
lny=-x
x=-lny
故反函数为y=-lnx
2.求原函数?你说你没学过积分?
那应该就学过(secx)'=secxtanx这个公式吧,用在本题就行了
另外我想知道你为什么认为分母的两个cos能消掉?
再问： 不是反函数 是原函数
再问： 为什么不能消
再问： 看错了 对
再问： 不能消
再答： 求原函数的话,既然你没学过积分,那就还是根据公式思考. 你肯定学过(e^x)'=e^x吧 那么(e^(-x))'=-e^(-x) 即(-e^(-x))'=e^(-x) 所以e^(-x)的原函数就是-e^(-x)+C了 你写的那个ln(e^x),仔细想想看这是什么? ln(e^x)不就是x吗,它的导数是1吧
再问： 这个能理解
再问： 但我写的ln的那个为什么错？
再答： 你学过复合函数求导吧 ln(e^x)求导不是1/(e^x) 而是1/(e^x) * (e^x)'=1/(e^x) * e^x = 1
再问： 太谢谢了 大问题终于解了