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已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=5,S6=36.设bn=2^an+1/2,求数列bn的前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:56:17
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=5,S6=36.设bn=2^an+1/2,求数列bn的前n项和Tn
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=5,S6=36.设bn=2^an+1/2,求数列bn的前n项和Tn
因为a3=5 所以A2+A4=A1+A5=10 则a6=11
所以a3=a1+2d
a6=a1+5d
得a1=1 d=2
即an=2n-1
(2)bn=2^((an+1)/2)
将an=2n-1代入就得到bn=2^n为一个等比数列,则
Tn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2