已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:24:42
已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点,
点M在抛物线的准线上,此时MF,MA,MB的斜率为kMA.KMF,KMB,求证; 2KMF=KMA+KMB
点M在抛物线的准线上,此时MF,MA,MB的斜率为kMA.KMF,KMB,求证; 2KMF=KMA+KMB
设x=y√3/3+1
x=y√3/3+1
y²=4x
y²-4√3y/3-4=0
设A(x1,y1)B(x2,y2)
y1+y2=4√3/3
y1y2=-4
设M(-1,m)
kMF=m/-2
kMA=(y1-m)/(x1+1)
kMB=(y2-m)/(x2+1)
kMA+kMB=(y1-m)/(x1+1)+(y2-m)/(x2+1)
=[y1+y2-2m+y2x1+y1x2-m(x1+x2)]/(x1x2+x1+x2+1)
={y1+y2-2m+y1y2(y1+y2)/4-m[(y1+y2)²-2y1y2]/4}/{y1²y2²+[(y1+y2)²-2y1y2]/4+1}
={4√3/3-4√3/3-[(4√3/3)²+8]m/4-2m}/{1+[(4√3/3)²+8]m/4+1}
=-m=2kMF
x=y√3/3+1
y²=4x
y²-4√3y/3-4=0
设A(x1,y1)B(x2,y2)
y1+y2=4√3/3
y1y2=-4
设M(-1,m)
kMF=m/-2
kMA=(y1-m)/(x1+1)
kMB=(y2-m)/(x2+1)
kMA+kMB=(y1-m)/(x1+1)+(y2-m)/(x2+1)
=[y1+y2-2m+y2x1+y1x2-m(x1+x2)]/(x1x2+x1+x2+1)
={y1+y2-2m+y1y2(y1+y2)/4-m[(y1+y2)²-2y1y2]/4}/{y1²y2²+[(y1+y2)²-2y1y2]/4+1}
={4√3/3-4√3/3-[(4√3/3)²+8]m/4-2m}/{1+[(4√3/3)²+8]m/4+1}
=-m=2kMF
已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点,
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
已知A,B为抛物线C:y²=4x上不同两点,且直线AB的倾斜角为锐角,F为抛物线上的焦点
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
已知是抛物线x^2=4y,过其焦点F,且倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为